Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/4=y/3=(x+y)/(4+3)=7/7=1`

`=> x=1.4=4`

`y=1.3=3`

`=> x-2y=4-2.3=-2`

PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >=0`

`<=> 4(2m+3)^2 -4(4m^2-3) >=0`

`<=>16m^2+48m+36-16m^2+12>=0`

`<=>m >= -1`

Viet: `{(x_1+x_2=-2m-3),(x_1x_2=4m^2-3):}`

Theo đề: `x_1^2+x_2^2=1/2`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1/2`

`<=>(-2m-3)^2 -2(4m^2-3)=1/2`

`<=>-4m^2+12m+15=1/2`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{6+\sqrt{94}}{4}\left(TM\right)\\m=\dfrac{6-\sqrt{94}}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy....

a, `(8x^3-4x^2): 4x -(4x^2-5x) : 2x + (2x)^2`

`=4x (2x^2-x) : 4x - 2x(2x-5/2 ) :2x + 4x^2`

`=2x^2-x-2x+5/2+4x^2`

`=6x^2-3x+5/2`

b, `(3x^3-x^2y) :x^2 -(xy^2+x^2y) :xy + 2x(x+1)`

`=x^2 (3x-y) :x^2 -xy(y+x) + (2x^2+2x)`

`=3x-y-y-x+2x^2+2x`

`=2x^2+4x-2y`

Bổ sung:

Diện tích khu vườn là:

\(96 \times 144=13824 (m^2) \)

Đáp số: ...

`12 xx (-10) = -3 xx 40`

`=>` Các tỉ lệ thức lập được là:

`12/(-3)=40/(-10)`

`12/40=(-3)/(-10)`

`(-10)/(-3)=40/12`

`(-10)/40=(-3)/12`

Tổng số phần bằng nhau là:

`2+3=5`(phần)

Tổng chiều dài và rộng là:

`480 :2 =240(m)`

Chiều rộng là:

`240 : 5 xx 2=96 (m)`

Chiều dài là:

`240 - 96=144 (m)`

Đáp số: ...

`3-16x^2=0`

`<=>(\sqrt3)^2-(4x)^2=0`

`<=>(\sqrt3+4x)(\sqrt3-4x)=0`

`<=> [(\sqrt3=-4x),(\sqrt3=4x):}`

`<=> [(x=-\sqrt3/4),(x=\sqrt3/4):}`

Vậy `S={\pm \sqrt3/4}`.

B.

`4.36.25.50=(4.25).50.36=100.50.36=5000.36=180000`