Đặt A=15+114+128+144+161+185+197

Ta có:

A=15+(114+128+144)+(161+185+197)

A<15(114.3)+(161.3)

A<15+314+361

A<15+312+120

A<15+14+120

⇒A<12

a, D, E là trung điểm của AB và AC (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AD = AE = AB/2

xét tam giác ABE và tam giác ACD có : góc A chung

AB = AC (cmt)

=> tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)

b, tam giác ABE = tam giác ACD (Câu a)

=> BE = CD (đn)

c, tam giác ABE = tam giác ACD (câu a)

=> góc ABE = góc ACD (đn)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ABE + góc EBC = góc ABC

góc ACD + góc DCB =góc ACB

=> góc KBC = góc KCB 

=> tam giác KBC cân tại K (đn)

d, tam giác KBC cân tại K (câu c)

=> BK = CK (đn)

xét tam giác AKB và tam giác AKC có : AB = AC

góc ABK = góc ACK 

=> tam giác AKB = góc AKC (c-g-c)

=>góc BAK = góc CAK (đn)  mà AK nằm giữa AB và AC 

=> AK là phân giác của góc BAC (đn)

chúc bạn học tốt

a, Xét $\Delta$ABE và $\Delta$ACD có :

 AB = AC(gt)

^A - chung

AE = AD (gt)

=> $\Delta$ABE = $\Delta$ACD (c.g.c)

=> BE=CD ( 2 cạnh  tương ứng)

b,vì tam giác MBD= tam giác MEC:

=> DM=EM ( 2 cạnh đồng vị)

 XÉt  tam giác AMD và tam giác AME

   AD =AE ( Gt)

DM=EM ( CMT)

AM cạnh chung

=> tam giác AMD=AME ( c.c.c )

chúc bạn học tốt

Gọi I là giao điềm của AE và BD. Lấy trung điểm của AE là K. Nối K với D.

Xét tam giác AEC: K là trung điểm của AE, D là trung điểm của AC => KD là đường trung bình của tam giác AEC.

=> KD//EC và KD=1/2EC  (1)    (Tính chất đường trung bình trong tam giác)

Do AE vuông góc với BD => Tam giác ABI vuông tại I. Mà tam giác BAD vuông tại A

=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác BAD. (g.g)

=> BI/AI = AB/AD=2 (Tính chất của 2 tam giác đồng dạng) => BI=2AI (2)

Song lại có: Tam giác AID vuông tại I => Tam giác AID đồng dạng với tam giác BAD.

=> ID/IA=AD/AB=1/2 => AI=2ID (3)

Từ (2) và (3) => BI=2AI=2.2.ID=4ID => BI=4ID => ID/IB=1/4

Do KD//EC (cmt) => KD/BE=DI/IB=1/4 => KD=1/4BE (4)

Từ (1) và (4) => KD=1/2EC=1/4BE => BE=2EC => EC/BE=1/2=DC/AB 

Vì tam giác ABC vuông cân tại A => ^B=^C=45⁰ => Tam giác ABE đồng dạng với tam giác DCE (c.g.c)

=> ^E₁=^E₂.(5)

KD//EC hay KD//BC => ^DKE=^E₁ và ^KDE=^E₂ (6)

Từ (5) và (6) => ^DKE=^KDE => Tam giác KED cân tại E

=> DE=KE. Mà K là trung điểm của AE => KE=1/2AE =>DE=1/2AE=> AE=2DE (đpcm)

 cái bài này mình được anh trai mình chỉ , giải bài này theo cách lớp 8 , có gì cậu thông cảm nha . chúc cậu học tốt nha. nếu bạn muốn giải theo kiểu lớp 7 thì tìm link này nha:

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/248231624477.html

câu hỏi âu ạ , hay mạng em lag nhề

thank you

Ta có: p4 – q4 = (p4 – 1 ) – (q4 – 1) ; 240 = 8 .2.3.5

Chứng minh p4 – 1   240

- Do p >5 nên p là số lẻ                                                                              

+ Mặt khác: p4 –1  = (p –1) (p + 1) (p2 +1)                                                 

--> (p-1 và (p+1) là hai số chẵn liên tiếp  => (p – 1) (p+1)  8                   

+ Do p là số lẻ nên p2  là số lẻ ->  p2 +1  2                                                 

- p > 5 nên p có dạng:

   + p = 3k +1 --> p – 1 = 3k + 1 – 1  = 3k   3  --> p4 – 1  3 

   + p = 3k + 2 -->  p + 1  = 3k + 2 + 1  = 3k +3  3  -->  p4 – 1  3             

- Mặt khác, p có thể là dạng:

+ P =  5k +1 --> p – 1  = 5k + 1 – 1  = 5k    5   --> p4 – 1    5

+ p = 5 k+ 2 --> p2 + 1 = (5k +2)2  +1  = 25k2  + 20k +5  5 --> p4 – 1  5  

+ p = 5k +3 --> p2 +1 = 25k2 + 30k +10 --> p4 –1  5

+ p = 5k +4 --> p + 1 = 5k +5  5 --> p4 – 1  5                                            

Vậy p4 – 1  8 . 2. 3 . 5 hay p4 – 1  240

Tương tự ta cũng có q4 – 1  240                                                                   

Vậy: (p4 – 1) – (q4 –1)  = p4 – q4    240

chúc bạn học tốt :)

cây rong mơ có chất diệp lục . rong mơ có màu nâu do cả chất diệp lục và phụ màu nâu .

sao coppy bài ở trên bạn ơi