\(\text{Ta có: }\left|a-b+10\right|\ge0\text{ với }\forall a,b\in R\left(1\right)\)

\(\left(a-b-4\right)^2\ge0\text{ với }\forall a,b\in R\left(1\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\left|a-b+10\right|+\left(a-b-4\right)^2\ge0\text{ với }\forall a,b\in R\left(3\right)\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{Mà }\left|a-b+10\right|+\left(a-b-4\right)^2\le0\left(4\right)\)

\(\text{Từ (3) và (4) }\Rightarrow\left|a-b+10\right|+\left(a-b-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a-b+10\right|=0\\\left(a-b-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+10=0\\a-b-4=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}a-b=-10\\a-b=4\end{matrix}\right.\)

\(\text{Mà 2 trường hợp }a-b=-10\text{ và }a-b=4\text{ không thể xảy đồng thời một lúc}\Rightarrow a,b\in\varnothing\)

\(\text{Vậy }a,b\in\varnothing\)

\(\text{Gọi gương phẳng đó là gương phẳng MN}\)

\(\text{Ta có: }\widehat{SIM}+\widehat{SIN}=\widehat{NIM}\)

\(\text{Mà }\widehat{SIM}=70^o,\widehat{NIM}=90^o\)

\(\Leftrightarrow70^o+\widehat{SIN}=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{SIN}=90^o-70^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{SIN}=20^o\)

\(\Rightarrow\text{góc tới bằng }20^o\)

\(\text{Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có: }\text{góc tới = góc phản xạ }\)

\(\text{Hay }\widehat{SIN}=\widehat{RIN}\)

\(\text{Mà }\widehat{SIN}=20^o\Rightarrow\widehat{RIN}=20^o\)

\(\text{Vậy góc tới bằng }20^o\)

\(\text{Vậy góc phản xạ bằng }20^o\)

\(\text{Đổi: }500dm^3=0,5m^3\)

\(\text{Khối lượng khối đá đó là: }\)

\(m_{đá}=V_{đá}.D_{đá}\Rightarrow0,5.2600=1300\left(kg\right)\)

\(\text{Trọng lượng khối đá đó là: }\)

\(P=m.10\Rightarrow1300.10=13000\left(N\right)\)

\(\)\(\text{Vậy khối lượng khối đá đó là }1300kg\)

\(\text{Vậy Trọng lượng khối đá đó là }1300N\)

Có mà bạn, trên bàn phím có dấu "[,]" mà.

Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha

\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)

\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,AC\text{//}BE\)

\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)

\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)

\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)

\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)

\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)

\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)

\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)

\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)

\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)

\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)

\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)

\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)

\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)

a, Do x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow y=ax\left(a\text{ là hệ số tỉ lệ}\right)\)

\(\text{Mà theo bảng ta có: }x=6,y=12\)

\(\Leftrightarrow12=6.a\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

\(\Leftrightarrow y=2.x\)                     \(\Leftrightarrow x=\dfrac{y}{2}\)

\(\Rightarrow\text{Ta có bảng sau: }\)

b, Do x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow y=ax\left(a\text{ là hệ số tỉ lệ}\right)\)

\(\text{Mà theo bảng ta có: }x=4,y=8\)

\(\Leftrightarrow8=4.a\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

\(\Leftrightarrow y=2.x\)                     \(\Leftrightarrow x=\dfrac{y}{2}\)

\(\Rightarrow\text{Ta có bảng sau: }\)

\(\text{Số công nhân của đội đó lúc sau là:}\)

\(40+10=50\left(\text{công nhân}\right)\)

\(\text{Gọi }n_1,n_2\text{ là 40 công nhân và 50 công nhân}\)

\(\text{Gọi }t_1,t_2\text{ là thời gian 40 công nhân và 50 công nhân làm xong công việc đó}\left(t_2>0\right)\)

\(\text{Theo bài ra ta có: }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)

\(\text{Do cùng 1 công việc và năng suất mỗi người là như nhau, }\text{số công nhân và thời gian làm xong công việc}\)

\(\text{là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau}\)

\(\Leftrightarrow n_2.t_2=n_1.t_1\left(\text{tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch}\right)\)

\(\text{Mà }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)

\(\Leftrightarrow50.t_2=40.15\)

\(\Leftrightarrow50.t_2=600\)

\(\Leftrightarrow t_2=600:50\)

\(\Leftrightarrow t_2=12\)

\(\text{Vậy thời gian để đội đó làm xong công trình là 12 ngày }\)

\(\text{Đổi: 4 giờ 30 phút=4,5 giờ}\)

\(\text{Gọi vận tốc đi và vận tốc về của ô tô lần lượt là: }v_1,v_2\)

\(\text{Gọi thời gian đi và thời gian về của ô tô lần lượt về là: }t_1,t_2\left(t_1,t_2>0\right)\)

\(\text{Theo bài ra ta có: }\)

\(t_1+t_2=4,5;v_1=50;v_2=40\)

\(\text{Do cùng quãng đường AB, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ ngịch: }\)

\(\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{v_2}{v_1}\Rightarrow\dfrac{t_1}{v_2}=\dfrac{t_2}{v_1}\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: }\)

\(\dfrac{t_1}{v_2}=\dfrac{t_2}{v_1}=\dfrac{t_1+t_2}{v_2+v_1}=\dfrac{4,5}{40+50}=\dfrac{4,5}{90}=\dfrac{1}{20}\left(\text{do }t_1+t_2=4,5;v_2=40;v_1=50\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{t_1}{v_2}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{t_2}{v_1}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\text{Mà }v_1=50,v_2=40\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{t_1}{40}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{t_2}{50}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{1}{20}.40=2\\t_2=\dfrac{1}{20}.50=2,5\end{matrix}\right.\left(\text{t/m đk}\right)\)

\(\text{Vậy thời gian đi của ô tô từ A đến B là 2 giờ}\)

         \(\text{thời gian về của ô tô từ B về A là 2,5 giờ}\)