Cho phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=m\). Giả sử rằng phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) đều khác 0, tính giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}\) theo m

Rút gọn biểu thức sau: \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0,x≠1,x≠4

Cho a,b,c > 0 và a+b+c = \(\frac{3}{4}\). Tìm max P = \(\sqrt[3]{a+3b}+\sqrt[3]{b+3c}+\sqrt[3]{c+3a}\)

Cho a,b,c>0 và \(a+2b+3c\ge20\). Tìm minQ = a+b+c + \(\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}\)

Phân tích thành nhân tử A= \(a^3+b^3+c^3-3abc\)