Bài I 

2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y=0\left(1\right)\\x^2+y^2=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) \(\Rightarrow x^2-xy-2y^2+x-2y=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=-y-1\end{matrix}\right.\)

Nếu x=2y Thay vào (2) ta được: \(\Rightarrow4y^2+y^2=1\Leftrightarrow5y^2=1\Leftrightarrow y^2=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\pm\dfrac{\sqrt{5}}{5}\) \(\Rightarrow x=\pm\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

Nếu x=-y-1 Thay vào (2) ta được:  \(\Rightarrow\left(-y-1\right)^2+y^2=1\Leftrightarrow y^2+2y+y^2+1=1\Leftrightarrow2y\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\) Vậy...

Bài I :

1 ĐKXĐ \(x\ge\dfrac{-1}{8}\) 

\(\Leftrightarrow9x+17-6\sqrt{8x+1}-4\sqrt{x+3}=0\) 

\(\Leftrightarrow8x+1-6\sqrt{8x+1}+9+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8x+1}-3\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}=3\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+1=9\\x+3=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=8\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

 Vậy...

\(\Rightarrow x^2-mx-x+m-2=0\) \(\Rightarrow x^{^2}-x\left(m+1\right)+m-2=0\) 

\(\)\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-2\right)=m^2+2m+1-4m+8=m^2-2m+9=\left(m-1\right)^2+8\ge8>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂

Lập dàn ý và viết bài văn hoàn chỉnh cho đề văn sau: " Covid-19-Hiểm họa đe dọa của con người"

Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h

Đổi 3h15p=\(\dfrac{13}{4}h\) ; 30p=\(\dfrac{1}{2}h\)

Gọi quãng đường của xe ô tô là x(x>0, đơn vị là km/h)

Theo đề bài ta có: Quãng đường xe ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{13}{4}x\) (1)

Khi tăng vận tốc xe thêm 10p thì quãng đường xe ô tô đi được sớm hơn \(\dfrac{1}{2}h\) nên quãng đường xe lúc đó đi được là: (x+10)(\(\dfrac{13}{4}-\dfrac{1}{2}\))=\(\dfrac{11}{4}\)(x+10)(2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình \(\dfrac{13}{4}x=\dfrac{11}{4}\left(x+10\right)\) (Do đây đều là độ dài quãng đường AB)

\(\Leftrightarrow13x=11\left(x+10\right)\Leftrightarrow13x=11x+110\Leftrightarrow13x-11x=110\Leftrightarrow2x=110\Leftrightarrow x=55\)

\(\Rightarrow\) Vận tốc của xe ô tô là 55 km/h \(\Rightarrow\) Quãng đường AB có độ dài là \(55\cdot\dfrac{13}{4}=178,75\) km Vậy...

ĐKXĐ x\(\ne\) \(\dfrac{4}{11}\)

\(\Rightarrow\left(12x+1\right)18+\left(10x-4\right)\left(11x-4\right)2=\left(20x+17\right)\left(11x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow216x+18+\left(110x^2-40x-44x+16\right)2=220x^2-80x+187x-68\)

\(\Leftrightarrow216x+18+220x^2-168x+32=220x^2+107x-68\Leftrightarrow220x^2-48x+50=220x^2+107x-68\Leftrightarrow220x^2+107x+48x-220x^2=50+68\Leftrightarrow155x=138\Leftrightarrow x=\dfrac{138}{155}\left(TM\right)\)Vậy...

ĐKXĐ: x\(\ne\)4

\(\Leftrightarrow\dfrac{14}{3\left(x-4\right)}-\dfrac{x+2}{x-4}=\dfrac{3}{2\left(4-x\right)}-\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{14}{3\left(x-4\right)}-\dfrac{x+2}{x-4}+\dfrac{3}{2\left(x-4\right)}=-\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow14\cdot2-6\cdot\left(x+2\right)+3\cdot3=-5\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow28-6x-12+9=-5x+20\)

\(\Leftrightarrow25-6x=-5x+20\Leftrightarrow-6x+5x=20-25\Leftrightarrow-x=-5\Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)Vậy...

\(\Rightarrow\)\(7^2-5x=-4\) \(\Leftrightarrow5x=7^2+4=49+4=53\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{53}{5}\)