Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^2-2xy+3x-3y+y^2-4\)

b) \(2\left(x^2-6x+1\right)^2+5\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)^2\)

5x²-6x=0

\(\Leftrightarrow x\left(5x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5x=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{6}{5}\)

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên DE. Nếu tam giác ABC cân ở A thì tứ giác BCKH là hình gì?

Cho \(x^2+y^2+z^2=10\). Tính giá trị của biểu thức:
\(P=\left(xy+yz+zx\right)+\left(x^2-yz\right)^2+\left(y^2-zx\right)^2+\left(z^2-xy\right)^2\)

Cho \(m\in Z\). Chứng minh rằng: m³ + 5m và m³ - 19 luôn chia hết cho 6