Cho a, b, c là hai số thực không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\).

Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\)

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn \(xy+yz+xz\le3xyz\). Tìm GTLN của biểu thức :

\(P=\frac{1}{\sqrt{2x^2+xy+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{2y^2+yz+z^2}}+\frac{1}{\sqrt{2z^2+zx+x^2}}\)