Cho biểu thức: P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của m để tồn tại x sao cho P = mx\(\sqrt{x}\) -2mx +1

Cho biểu thức : \(\left(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P và x cùng dấu

"Đi đường" là bài thơ thất ngôn tứ tuyệt số 30 trong "Nhật kí trong tù". Lúc bấy giờ, Hồ Chí Minh đã bị chính quyền Tưởng Giới Thạch giải lui giải tới qua nhiều nhà tù trên tỉnh Quảng Tây, Trung Quốc. Trải qua bao cay đắng thử thách nặng nề, Người gửi gắm bao suy nghĩ, cảm xúc của minh vào bài thơ “Tẩu lộ" này. Nam Trân đã dịch thành thơ lục bát:

"Đi đường mới biết gian lao,

Núi cao rồi lại núi cao trập trùng;

Núi cao lên đến tận cùng,

Thu vào tầm mắt muôn trùng nước non".

       Bài thơ mang hàm nghĩa. Tác giả mượn chuyện đi đường để nêu lên cảm nhận đường đời vô cùng khó khăn, nguy hiểm; phải có quyết tâm cao, nghị lực mới chiến thắng thử thách, mới giành được thắng lợi vẻ vang.

       Hai câu đầu trong bài thơ chữ Hán có nghĩa là:

"Có đi đường mới biết đường đi khó,

       Hết lớp núi này lại tiếp đến lớp núi khác".

       Câu thứ nhất nêu lên một kinh nghiệm, một chiêm nghiệm sống ở đời, đó là chuyện đi đường và bài học đi đường khó. Với nhà thơ, con đường được nói tới còn là con đường cách mạng vô cùng nguy hiểm: "Là gươm kề tận cổ, súng kề tai - Là thân sống chỉ coi còn một nửa" ("Trâng trối - Tố Hữu). Hình ảnh con đường được miêu tả bằng điệp ngữ "trùng san" đã làm nổi bật khó khăn, thử thách chồng chất, người đi đường luôn luôn đối diện với bao gian khổ. Câu thơ chữ Hán không hề có chữ "cao"', dịch giả đã thêm vào, người đọc thơ cần biết:

"Đi đường mới biết gian lao,

Núi cao rồi lại núi cao trập trùng".

       Hai câu thơ đầu về mặt văn chương chữ nghĩa không có gì mới. Ý niệm: "hành lộ nan" đã xuất hiện trong cổ văn hơn nghìn năm về trước. Thế nhưng vần thơ Hồ Chí Minh hay và sâu sắc ở tính nghiệm sinh; nó cho thấy trải nghiệm của một con người "ba mươi năm ấy chân không nghỉ" (Tố Hữu), để tìm đường cứu nước. Con đường mà người chiến sĩ ấy đã vượt qua đâu chỉ có "Núi cao rồi lại núi cao trập trùng" mà còn đầy phong ba bão táp, trải dài trải rộng khắp bốn biển năm châu:

"Đời bồi tàu lênh đênh theo sóng bể

 Người đi hỏi khắp bóng cờ châu Mỹ, châu Phi

Những đất tự do, những trời nô lệ

Những con đường cách mạng đang tìm đi...".

(Người đi tìm hình của nước)

       Người xưa có nhắc: "Đọc sách người ấy, đọc thơ người ấy, phải biết con người ấy" là thế.

       Hai câu cuối cấu trúc theo mối quan hệ điều kiện - hệ quả. Khi đã chiếm lĩnh được đỉnh cao chót vót (cao phong hậu) thì muôn dặm nước non (vạn lí dư đồ) thu cả vào tầm mắt:

"Núi cao lên đến tận cùng,

Thu vào tầm mắt muôn trùng nước non".

       Muốn vượt qua các lớp núi lên đỉnh cao chót vót thì phải có quyết tâm và nghị lực lớn. Chỉ có thế mới giành được thắng lợi vẻ vang, thu được kết quả tốt đẹp. Câu thơ Hồ Chí Minh hàm chứa bài học quyết tâm vượt khó, nêu cao ý chí và nghị lực trong cuộc sống để giành thắng lợi. Bài học "Đi đường" thật là vô giá đối với bất cứ ai.

       "Nhật kí trong tù" có nhiều bài thơ viết về đề tài "đi đường" như "Thế lộ nan", "Tẩu lộ", "Lộ thượng",... Đó là những vần thơ giàu chất trí tuệ, mang ý vị triết lí, được đúc kết từ máu và nước mắt:

"Núi cao gặp hổ mà vô sự,

Đường phẳng gặp người bị tổng lao".

"Xử thế từ xưa không phải dễ,

Mà nay, xứ thế khó khăn hơn".

(Đường đời hiểm trở)

       Bài thơ "Đi đường" cho ta bài học về đường đời nhiều khó khăn nguy hiểm, bài học về quyết tâm, vượt khó, vươn lên giành thắng lợi trên con đường đời. Mỗi cuộc đời là một trăm năm, ai cũng phải một trăm năm đi đường. Có con đường lao động mưu sinh, có con đường công danh lập nghiệp. Tuổi trẻ còn có con đường học tập. Bài thơ "Đi đường" trở thành hành trang cho mỗi chúng ta sức mạnh để vươn lên thực hiện ước mơ của mình.

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ  

Sau chuyến đi biển miệt mài, trở về đất liền, hình ảnh người dân chài hiện lên thật đẹp đẽ:

"Dân chài lưới làn da ngăm rám nấng

 Cả thân hình nồng thờ vị xa xăm".

       Không hề có dấu hiệu của sự mệt mỏi, biển đêm không khiến con người sợ hãi và yếu đuối. "Làn da ngăm rám nắng" là làn da đặc trưng của người dân vùng chài, vốn đã trải qua nhiều dầu dãi nắng mưa, nay ánh lên sự mạnh mẽ, rắn rỏi. Bước xuống đất liền từ con thuyền chòng chành cập bến, các anh giống như những Thạch Sanh vùng biển: "Cả thân hình nồng thở vị xa xăm". Không chỉ làn da mà còn từ ánh mắt, bàn tay, bước đi, từ "cả thân hình" đều nồng thở cái hương vị mặn mòi của biển cả. "Vị xa xăm" là hương vị từ phương xa, là gió đại dương, là muối đại dương, là nắng đại dương, là hơi thở của đại dương nữa, "xa xăm" vốn là cảm nhận của thị giác, chỉ sự xa xôi, mơ hồ; nay được kết hợp với từ chỉ xúc giác “vị” khiến cho câu thơ trở nên tinh tế vô cùng. Trong từ "nồng thở” còn như ẩn chứa một sức mạnh dồi dào, bền bỉ đã được tôi rèn từ lâu trong tâm hồn để từ làn da, đôi mắt, nụ cười... đều sáng bừng sự sống.

       Cùng với các chàng trai vùng chài là những con thuyền "bạn người đi biển":

"Chiếc thuyền im bến mỏi trở về nằm

Nghe chất muối thấm dần trong thớ vỏ".

       Sau thời gian lao động vất vả, con thuyền không giấu giếm vẻ mệt mỏi của mình: "Chiếc thuyền im bến mỏi trở về nằm". Biện pháp nhân hoá khiến người đọc hình dung rất rõ dáng vẻ nặng nề, thấm mệt của chiếc thuyền khi chậm chạp neo vào bến đỗ. Nó lặng im "Nghe chất muối thấm dần trong thớ vỏ". Trong câu thơ này, Tế Hanh đã sử dụng biện pháp ẩn dụ chuyển đổi cảm giác một cách một cách tinh tế. "Nghe" là động từ chỉ hoạt động của thính giác, "thấm" lại là cảm nhận của xúc giác. Con thuyền nằm nghỉ đồng thời cảm nhận từng chuyển động tinh vi nhất đang diễn ra trong mình. Cách viết ấy vừa gợi sự mệt nhọc thấm thìa của con thuyền vừa thể hiện được sự tinh tế tuyệt vời của nhà thơ, tưởng như Tế Hanh đồng cảm sâu sắc với cảm giác, cảm xúc của con thuyền... Khổ thơ trên là một trong những khổ thơ hay nhất trong bài thơ "Quê hương" của Tế Hanh. Đọc khí thơ, người đọc có thể cảm nhận trong đó bao nhiêu niềm yêu mến, tự hào về quê hương xứ sở của nhà thơ.

Suy nghĩ từ câu chuyện Cái kén bướm :

-Từ quy luật trong tự nhiên, câu chuyện đề cập đến một quy luật xã hội: con người phải biết nỗ lực vượt qua những thử thách trong cuộc sống. Đồng thời, câu chuyện còn nhắc nhở mỗi người: lòng tốt rất trọng nhưng nếu đặt lòng tốt không đúng lúc, đúng chỗ sẽ phản tác dụng

-Trong cuộc sống, con người thường xuyên phải đối mặt với những khó khăn, thử thách. Đó chính là dịp để con người trưởng thành, là tiền đề dẫn đến thành công.

-Sự giúp đỡ không đúng lúc, đúng chỗ sẽ khiến người khác mất cơ hội rèn luyện bản thân, không có kĩ năng đối mặt với những khó khăn.

-Cần phê phán lối sống dựa dẫm, thiếu nghị lực vươn lên.