Cho A= \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}\) với n∈N*. So sánh A với \(\frac{1}{4}\)

Cho biểu thức: P=\(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2014}\). Chứng minh: \(\frac{1}{P}\)<201

Cho C=\(\frac{6n-1}{3n+2}\). Tìm n∈Z để là phân số tối giản

\(\frac{x-1986-1987}{1985}+\frac{x-1985-1987}{1986}+\frac{x-1985-1986}{1987}=3\)

Cho biểu thức: S=\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\). Chứng minh:S<\(\frac{3}{16}\)