Tìm x, y, z: \(\frac{x}{y+z+1}\) = \(\frac{y}{x+z+1}\) = \(\frac{z}{x+y-2}\) = x+y+z

Cho tam giác ABC. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH⊥BC, DM⊥AH, EN⊥AH. CMR:

a) DM=AH b) EN=AH. Có nhận xét gì về EN và DM.

c) Gọi O là giao điểm của AN và DE. CM: O là TĐ của DE.

Cho tam giác ABC có D là TĐ của AB, E là TĐ của AC. Vẽ điểm F sao cho: E là TĐ của DF. CM:

a) DB=CF b) tam giác BDC= tam giác FCD

c) DE // BC và DE= 1/2 BC

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ). Ba đường cao AH, BD, CE.

a) CM: tam giác ABD= tam giác ACE. b) CM: tam giác HDC cân tại H.

c) Kẻ HM vuông góc với AC ( M thuộc AC). CM: DM=MC.

d) Gọi I là TĐ của HD. CM: AH vuông góc với MI.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Từ D kẻ DE⊥AB, DF⊥AC. Trên tia đối của DE lấy M sao cho: DE=DM. Chứng minh:

a) BE=CF b) AD là đường trung trực của EF.

c) Tam giác FEM là tam giác vuông. d) BE song song với CM.

2 lớp 7A và 7B trồng đc 420 cây. Biết số HS lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 và 4 và số HS mỗi lớp tỉ lệ với số cây trồng. Tính số cây mỗi lớp trồng được.

Cho f(x) = 2x² + ax + 4 ( a là hằng)

g(x) = x² - 5x - b ( b là hằng)

Tìm các hệ số a, b sao cho: f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)

Cho f(x)= ax³+ 4x( x²- 1)+ 8

g(x)= x³- 4x( bx+ 1)+c- 3

Trong đó a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)= g(x)