Chứng minh đẳng thức: \(\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{2}{x-1}\).

Chứng minh rằng: 5²⁰⁰⁵ + 5²⁰⁰3 \(⋮\) 13.

Xác định a để đa thức: x³ + x² + a – x \(⋮\) (x + 1)².

Xác định a để đa thức: x³ + x² + a – x \(⋮\) (x + 1)²

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x² – 4x + 1

B = 4x² + 4x + 11

C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 – 8x – x²

E = 4x – x² +1