Cho nửa đường tròn (O; R) ,dây AB = R √3 cố định không đi qua tâm. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB và AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt dây AB và AC lần lượt tại H và K. Tính số đo góc ACB và chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp đường tròn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,trên nửa đường tròn lấy 2 điểm M,N sao cho M thuộc cung AN , AN cắt BM tại H , AM cắt BN tại I

a)Chứng minh 4 điểm I,M,H,N cùng thuộc 1 đường tròn

b)Chứng minh IH ⊥ AB

c)Gọi K là trung điểm của IH , chứng minh KN ⊥ NO

Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE và CD.Gọi K là giao điểm BE và CD
a) C/m 4 điểm A,D,K,E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi I là giao điểm của AK và BC.Chứng minh 4 điểm A,D,I,C cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của KA,KB. P,Q lần lượt là trung điểm của BC,AC .Chứng minh 5 điểm M,N,I,P,O cùng thuộc 1 đường tròn.

một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 50m. nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng 18m2. tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó.

một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 40 sản phẩm . khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 45 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày và còn vượt mức 5 sản phẩm . hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm