Bài 5 : . Cho ΔABC vuông tại A. Biết ABC ̂ =500 , tia phân giác của ABC ̂ cắt AC tại D.

a) Tính ACB̂ , so sánh AB và AC.

b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ΔABD=ΔEBD và ΔBAE cân.

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.

d) Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK=DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI. Chứng minh ba điểm K, H, I thẳng hàng.

Bài 5 : Cho ΔABC với độ dài ba cạnh AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.

a) Chứng minh ΔABC vuông.

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB=BA. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC. Dx cắt AC tại H. Chứng minh ΔHBA= ΔHBD. Suy ra BH là tia phân giác của ABC ̂ .

c) Tia Dx cắt BA tại I. Chứng minh ΔBCI cân.

d) Gọi M là trung điểm của CI. Chứng minh ba điểm B, H, M thẳng hàng.