Chứng minh rằng: Nếu tổng độ dài 2 đoạn thẳng nối các trung điểm của các cạnh đối diện của 1 tứ giác bằng 1 nửa chu vi của tứ giác đó thì tứ giác đó là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'

Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'

Cho hình thang ABCD (AB không song song với CD, AB>CD) và 2 đường chéo AC\(\perp\)BD. Trên cạnh đáy AB lấy điểm M sao cho AM có độ dài bằng độ dài đường trung bình của hình thang. Chứng minh: CA là tia phân giác của \(\widehat{MCD}\)

Cho hình thang ABCD (AB không song song với CD, AB>CD) và 2 đường chéo AC\(\perp\)BD. Trên cạnh đáy AB lấy điểm M sao cho AM có độ dài bằng độ dài đường trung bình của hình thang. Chứng minh: CA là tia phân giác của \(\widehat{MCD}\)

Cho tứ giác ABCD, AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: \(\widehat{AEN}=\widehat{NFD}\)