Cho hình thoi ABCD. Lấy đường chéo AC làm cạnh dựng hình bình hành ACFE có cạnh thứ hai CE có độ dài bằng cạnh của hình thoiddax cho. K là điểm đối xứng của E qua C (K khác D). Chứng minh:

a) FK, AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Mỗi 1 trong 4 điểm B, D, E, F là trực tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại

Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\); \(AB=AD=\frac{CD}{2}\). Qua điểm E thuộc cạnh AB. Kẻ đường vuông góc vưosi DE cắt BC tại F. Chứng minh: ED=EF

Cho hình thoi ABCD. Lấy đường chéo AC làm cạnh dựng hình bình hành ACFE có cạnh thứ hai CE có độ dài bằng cạnh của hình thoiddax cho. K là điểm đối xứng của E qua C (K khác D). Chứng minh:

a) FK, AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Mỗi 1 trong 4 điểm B, D, E, F là trực tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại

Cho hình thoi ABCD. Lấy đường chéo AC làm cạnh dựng hình bình hành ACFE có cạnh thứ hai CE có độ dài bằng cạnh của hình thoiddax cho. K là điểm đối xứng của E qua C (K khác D). Chứng minh:

a) FK, AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Mỗi 1 trong 4 điểm B, D, E, F là trực tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại

Cho hình thoi ABCD. Lấy đường chéo AC làm cạnh dựng hình bình hành ACFE có cạnh thứ hai CE có độ dài bằng cạnh của hình thoiddax cho. K là điểm đối xứng của E qua C (K khác D). Chứng minh:

a) FK, AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Mỗi 1 trong 4 điểm B, D, E, F là trực tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại

Cho hình thoi ABCD. Lấy đường chéo AC làm cạnh dựng hình bình hành ACFE có cạnh thứ hai CE có độ dài bằng cạnh của hình thoiddax cho. K là điểm đối xứng của E qua C (K khác D). Chứng minh:

a) FK, AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Mỗi 1 trong 4 điểm B, D, E, F là trực tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại

Đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh đối của 1 tứ giác lồi tạo với các đường chéo của tứ giác đó 2 góc bằng nhau. Chứng minh: Tứ giác ấy có 2 đường chéo bằng nhau