\(mx^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0\)

tìm gtnn của biểu thức x1^2 + x2^2

cho pt: x^2 - (m-1)x - m^2 + 1 = 0

tìm m để |x1| - |x2| = \(2\sqrt{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{matrix}\right.\)

giải hpt

mn giải chi tiết dùm mình với ạ

tks trc

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM =
2R, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là hai tiếp điểm). Láy một điểm N tùy ý trên
cung nhỏ AB. Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB,AM,BM.
b) Chứng minh: góc NIH = góc NBA
c) Gọi E là giao điểm của AN và IH. F là giao điểm BN và IK. Chứng minh tứ giác
IENF nội tiếp
d) Giả sử O,N,M thẳng hàng. Chứng minh NA2 + NB2 = 2R
giúp mình với ạ, mình cảm ơn trước :>

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao
AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K .
Chứng minh HI = HK

ggiúp mình câu c với ạ, mình cảm ơn trc

cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn. đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. gọi H là giao điểm BD và CE, F là giao điểm AH và BC.

a) c/m: AF vuông góc với BC và góc AFD = góc ACE

b) gọi M là trung điểm AH. C/m: MD vuông góc với OD và 5 điểm O,M,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn

c) Gọi K là giao điểm AH và DE. c/m: MD² = MK . MF và K là trực tâm tam giác MBC

d)Chứng minh: \(\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}\)

giúp mình câu d với ạ, mình cảm ơn nhiềuuu

cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn. đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. gọi H là giao điểm BD và CE, F là giao điểm AH và BC.

Chứng minh: \(\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}\)

giúp mình vs ạ, mình cảm ơn trc