Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a² + b² + c² + d² = a(b + c + d)

tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Cho tam giác ABC cân tại A, AC=20cm, BC=24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính các độ dài

a)AD;

B) HD,HC.HA.

Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. a³ - 7a - 6

2. a³ + 4a² - 7a - 10

3. a(b + c)² + b(c + a)² + c(a + b)² - 4abc

4. (a² + a)² + 4(a² + a) - 12

5. (x² + x + 1) (x² + x + 2) - 12

6. x⁸ + x + 1

7. x¹⁰ + x⁵ + 1

Chứng minh BĐT \(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)