a. Thể tích của lượng chất thủy ngân là:
VHg= mHg / DHg= 3,4 / 13600 = 0,00025 (m3)
Theo quy tắc của bình thông nhau, chiều cao của mực thủy ngân trong mỗi nhánh là bằng nhau
Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của thủy ngân trong nhánh 1 và nhánh 2, ta có:
V1 + V2 = V
h . S1 + h . S2 = V
h(S1 + S2)=V
=> h = V / (S1 + S2)
h= 0,00025 / (0,001 + 0,004)
h= 0.05 (m)
Áp suất ở đáy mỗi ống là:
p1=p2=d1.h=136000.0,05=6800(N/m2)
b. Xét hai điểm A và B tại đáy bình thông nhau ta có:
PA=PB
dn . hn + dHg . h1 = dHg . h2
10000 . hn + 136000 . h2 = 136000 . h2
hn = 13,6(h2 - h1) (1)
Mặt khác ta có: V = V1 + V2
0,00025 = S1 . h1 + S2 . h2
0.00025 = 0,001 . h1 + 0.004 . h2
0,25 = h1 + 4h2
=> h1= 0,25 - 4h2 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
hn = 13,6( h2 -0,25 + 4h2)
hn= 13,6( 5h2 - 0,25)
hn = 68h2 - 3,4 (3)
Chiều cao của cột nước là:
Vn=S1.hn=>hn=Vn / S1 = 200 / 10 = 20 (cm) = 0,2 (m)
Thay hn vào (3) ta có:
0,2 + 3,4 = 68h2
=> h2=0.052 (m)
Thay h2 vào (2) ta có:
h1= 0,25 - 4.0,052
h1= 0,042 (m)
Vậy mực nước bên nhánh (1) giảm so với ban đầu: \(\Delta\)h = h - h1=0,05 - 0,042 = 0,008 (m)
Mực nước bên nhánh (2) tăng thêm so với ban đầu: \(\Delta\)h2 = h2 - h = 0,052 - 0,05 = 0,002 (m)