Cho mạch điện chứa điện trở R, tụ C và cuộn dây.

cho \(u_{AB}=150\sqrt{2}cos\left(2\pi ft\right)\)

Cho f=50Hz, vôn kế chứa tụ C chỉ 100V, vôn kế chứa cuộn dây chỉ 100V, điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha hơn dòng điện góc π/6. 

Thay đổi tần số đến giá trị bao nhiêu thì trong mạch có cộng hưởng điện?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông với đáy. Trên cạnh BC lấy điểm M di động và cạnh CD lấy N di động sao cho góc MAN=45 độ. Gọi BM=x, DN=y và (0<x;y<a)
Chứng minh a(x+y)=a²-xy

Tìm tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=\(x^3-mx+18\) trên đoạn [1;3]  không lớn hơn 2.

Xác suất để một trang sách bị lỗi chính tả là 0,002. Khi đó xác suất để một quyển sách 1000 trang bị sai chính tả tối đa hai lỗi là bao nhiêu?

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, \(\left(2^{3^{^n}}+1\right)⋮\left(3^{n+1}\right)\)nhưng không chia hết cho \(3^{n+2}\)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AC'=2a. Tìm đường vuông góc chung giữa AC' và CD', tính khoảng cách giữa chúng