Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp

Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc bBC, E thuộc AC). Chứng minh các tứ giác DHEC và ABDE nội tiếp đường tròn.

Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) MK bình phương = AK . EK

b) MK = KB

Viết 4 phản ứng hoá học khác nhau để điều chế trực tiếp ra:
a. dung dịch NaOH
b. dung dịch CuCl 2