1. cho a,b,c là các số dương  .Cmr :

\(\dfrac{a^3+b^3}{ab}+\dfrac{b^3+c^3}{bc}+\dfrac{a^3+c^3}{ac}\ge2\left(a+b+c\right)\)

1.Giai hpt : \(\left\{|^{x^3+4y=y^3+16x}_{1+y^2=5\left(1+x^2\right)}\right\}\)

1, Giải hpt : \(\sqrt{x}+\sqrt{6-y}=2\sqrt{3}\)

                     \(\sqrt{y}+\sqrt{6-x}=2\sqrt{3}\)

Cần thêm bao nhiêu gam H₂O để khi tác dụng với 500 (g) dug dịch C₂H₅OH 45% tạo ra dung dịch C₂H₅OH 30%

1. Cho x,y > 0 .Tim GTNN cua A = \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{4y^2}{x^2}-\dfrac{x}{y}-\dfrac{2y}{y}+1\)

1. Cho hàm số : y=x² - 3mx + m² + 1 (1) ,m là tham số

a, Cho dt (d) y= mx + m² . tìm m để đồ thị (1) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁ ,x₂ thoả mãn \(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\)

1.Giải pt :\(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}\)

1. cho tam giac abc có AB = 4 AC = 5 và điểm M thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{4}{9}\overrightarrow{AC}+\dfrac{5}{9}\overrightarrow{AB}\) .Tìm vị trí M

1.Cho pt : \(8\sqrt{x^2-\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\sqrt{x^2-\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\sqrt{...+\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}}}}=2x^3+5x^2+5x+1\) .Tinh tong binh phuong cac nghiem cua pt