Cho (O) đường kính AB, D là một diểm thuộc đường tròn. E là một điểm đồi xứng A qua D

a) Gọi K là giao điểm Eb với (O). CMR OD _|_ AK

b) Tìm vị trí điểm D trên đường tròn để diện tích ABE lớn nhất

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp

b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K . Chứng minh HI = HK

Đã chứng minh đc a và b

BANG 100 VA 99

Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có cạnh AB: 5x – 3y + 2 = 0 và hai đường cao có phương trình:

AH: 4x – 3y + 1 = 0;

BI: 7x + 2y – 22 = 0.

Lập phương trình hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba của ABC.

Câu 1: Cho phương trình ẩn x: x - √6x – 3 + 2m = 0 (1)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x = x1; x=x2 tỏa mãn:

\(\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)

Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD đáy nhỏ BC nội tiếp đường tròn tâm O, AB và CD kéo dài cắt nhau tại I. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B và D cắt nhau tại K, chứng minh OBID,OBKD nội tiếp

Cho tam giác abc có ba góc nhọn đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC tại E cắt AC tại F . Các tia BF và CE cắt nha tại H . CMR a) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác góc EFK b) Gọi M là trung điểm BH. CMR: EMKF nội tiếp