\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-x^2}{\left(2x-1\right)\left(x^5-3\right)}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}x\left(1-\frac{1}{x}\right)\)

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AD= 2a,AB= BC= a, (SAB) \(\perp\)(ABCD) ; (SAD) \(\perp\)(ABCD) và SA =2a.

a). Chứng minh: SA\(\perp\) (ABCD) .

b). Tính góc giữa đường thẳng SB và ABCD .

c). Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh : (SBO) \(\perp\)(SAC) .
d) Tính góc giữa (SCD) và (ABCD).

lim n(\(\sqrt[3]{n^3-3n^2}-3n\))

lim (\(\sqrt{4n^2+n}+\sqrt[3]{2n^2-8n^3}\))

lim \(\frac{\left(2n^2-3n+5\right)\left(2n+1\right)}{\left(4-3n\right)\left(2n^2+n+1\right)}\)

lim \(\frac{\sqrt{n^4+1}}{n}-\frac{\sqrt{4n^6+2}}{n^2}\)

lim \(\frac{2n+3}{\sqrt{9n^2+3}-\sqrt[3]{2n^2-8n^3}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi H là trung điểm của AB và SH⊥(ABCD).

a) CMR: (SAD)⊥(SAB).

b) Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh: (SHK)⊥(SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có SA⊥(ABC), AB=SA=2a,BC=a\(\sqrt{5}\).

a) CM: (SAB)⊥(SBC).

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

c) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SC. Chứng minh rằng : SC⊥(AHK) và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).

lim \(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n+2}}\)

lim \(\sqrt{n^2+2n+2}+n\)