ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA ĐƯỢC:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

DO ĐÓ:\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\left(1\right)\)

\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\left(2\right)\)

\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) ta có:a=b=c

\(\Rightarrow\frac{a^{199}.b^{201}}{c^{400}}=\frac{a^{199}.a^{201}}{a^{400}}=\frac{a^{400}}{a^{400}}=1\)