xét delta phẩy ta có 

(m-1)² + m để pt có 2 nghiệm riêng biệt thì delta phẩy > 0 

=> (m-1)² + m > 0 

<=> m² - 2m + 1 + m 

<=> m² - m + 1

<=> m² - 2\(\dfrac{1}{2}\)m + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) 

<=> ( m - \(\dfrac{1}{2}\) )² + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 

nên pt luôn có 2 nghiệm riêng biệt với mọi m thuộc R 

gọi x là vận tốc của xe thứ nhất, y là vận tốc của xe thứ 2 

sau 5h thì xe thứ nhất gặp xe thứ 2 và hai xe đi ngược nhau nên ta có phương trình (1) là:

5x + 5y = 400 (km) 

ta lại có khi xe thứ nhất giảm 10km/h và xe thứ 2 tăng 10km/h thì 2 xe gặp nhau tại chính giữa quảng đường nghĩa là x -10 = y + 10 

nên ta có phương trình (2) là:

x - y = 20 

từ trên ta có hệ phương trình 

\(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=400\\x-y=20\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình ta có x = 50km/h và y = 30km/h 

vậy vận tốc  xe thứ nhất là 50km/h và vận tốc xe thứ hai là 30km/h 

pt đâu mà tìm?

được nhma phải chứng minh và bài chứng minh có thể bị đánh sai vì một số trường hợp khác 

lấy (1) + 2.(2) 

sẽ có x = 2m-1 

thay vào (1) sẽ ra y = 2-m 

thay x và y vừa tìm được vào phần thỏa mãn sẽ có 2 nghiệm m = -1 hoặc m = \(\dfrac{3}{2}\) rồi thay vào tìm x và y theo 2 trường hợp 

trường hợp 1: m = -1 

thì ta tìm được x = -3 và y = 3 

trường hợp 2: m= \(\dfrac{3}{2}\)

x = 2 

y = \(\dfrac{1}{2}\)  

( mình chỉ bạn cách làm thôi nên hk có trình bày rõ bạn trình bày lại nhé)

bài này thuộc bài là làm ra rồi đâu còn hỏi đâu?

ông ơi mấy bài này bấm máy tính là ra mà ông

a) nhân dạng liên hiệp 

<=> \(\dfrac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{2}-\dfrac{3\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}\)

= 2\(\sqrt{7}+6-\sqrt{7}-2\) = \(\sqrt{7}+4\)

b) (\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)).\(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

<=> ( x - \(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\) ) . \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

hình như cái này là bài hệ pt ông ơi