\(A=\left(a+b+c\right)\left(bc+ac+ab\right)-abc\)

\(=abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2+a^2b+ab^2+abc-abc\)

= \(\left(b^2c+bc^2\right)+\left(a^2c+a^2b\right)+\left(ac^2+abc\right)+\left(ab^2+abc\right)\)

\(=bc\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)+ac\left(c+b\right)+ab\left(b+c\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left(bc+a^2+ac+ab\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

a/ Xét t/g `ABC` có

`M,N` lần lượt là trung điểm `AB,AC`

`=>MN` là đường trung bình t/g `ABC`

`=>MN=1/2BC` (đ/l)
Hay `BC=2MN`

b/ Có `MN` là đường trung bình t/g `ABC`

`=>BC=2MN`;MN//BC

Mà `K` đx `M` qua `N`

`=>N` là trung điểm MK`

`=>MK=2MN,K in MN`

Do đó

`BC=MK` ; BC // MK

`=>BCKM` là hình binhf hành

P/s: Bạn chú ý viết đề cẩn thận! N là trung điểm BC thì câu a không chứng mình được nhưng câu b vẫn làm được nhé! Bạn chú ý, lần sau như vậy là mình không ngại "đập" nút xóa đâu đấy ạ!

a/Xét `ΔAMB` và `ΔEMC` có

`AM=EM`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
MB = MC
`=> ΔAMB=ΔEMC` (c.g.c)

`=>` \(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\) (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

`=>` AB // EC

b/ Xét `ΔAMC` và `ΔEMB` có

`AM=EM`

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh)
`MC=MB`

`=>ΔAMC=ΔEMB` (c.g.c)

`=>` \(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)(2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí slt

`=>` AC // BE

em ơi anh giải nè kết quả là  25278

\(k\times2,5+k\times3,5+k=49\)

\(\Rightarrow k\times2,5+k\times3,5+k\times1=49\)

\(\Rightarrow k\times\left(2,5+3,5+1\right)=49\)

\(\Rightarrow k\times7=49\)

\(\Rightarrow k=49:7\)

\(\Rightarrow k=7\)

Bạn làm đúng rồi đó

a/ Có `ABCD` là hình chữ nhật

`=>AB=CD` ; AB // CD

Mà A là trung điểm BE (E thuộc tia BA)

=> AE = CD ; AE // CD

=> Tứ giác `ACDE` là hbh

b/ Có `ACDE` là hbh

`=>` AC // DE

`=>` AH // DE (H thuộc AC)

Xét `ΔBEF ` có

`A` là trung điểm `BE`

AH // DE (H thuộc FB)

=> H là trung điểm BF

=> ΔABF có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> ΔABF cân tại A

k x 2,5 + k x 3,5 + k = 49

k x ( 2,5 + 3,5 + 1 ) = 49

k x 7 = 49

 ==> k = 7

Mk làm có đúng ko?

cam on nha

ĐKXĐ: x\(x\ne\)1,-1

a) pt <=> \(\left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\right)^2-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{10}{9}\)

<=> \(\frac{4x^4}{\left(x^2-1\right)^2}-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{10}{9}\)

Đặt: t=\(\frac{2x^2}{x^2-1}\)

Pt trở thành: \(t^2-t-\frac{10}{9}=0\)\(\Leftrightarrow9t^2-9t-10=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{1}{3}\\t=\frac{5}{6}\end{cases}}\)

Nếu: \(\frac{2x^2}{x^2-1}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1}{7}}\\x=-\sqrt{\frac{1}{7}}\end{cases}\left(tm\right)}\)

Nếu: \(\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{5}{6}\)(vô nghiệm)

Vậy nghiệm là ...

1+1=2

k vs kb vs mk nha