Đề sai kiểm tra lại.

a/ Xét t/g ACM và t/g EBM có

AM = EM (GT) \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh) CM = BM ( M là trung điểm AB)

=> T/g ACM = t/g EBM (c.g.c)

=> \(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (2 góc t.ứ) Mà 2 góc này ở vị trí slt

=> AC // BE

b/ Xét t/g AIM và t/g EKM có

AI = EK (GT) \(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)

AM = EM (GT)

=> T/g AIM = t/g EKM (c.g.c)

=> \(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\) (2 góc t/ứ_ Mà 

\(\widehat{EMK}+\widehat{KMA}=\widehat{AME}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMI}+\widehat{KMA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IMK}=180^o\)

=> I , M , K thẳng hàng

\(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\uparrow\)

a/ \(n_{HCl}=0,2\left(mol\right)\)

\(n_{H_2}=0,05\left(mol\right)\)

Theo PTHH

\(n_{Al}=\dfrac{3}{2}.n_{H_2}=0,075\left(mol\right)\)

Lập tỉ lệ

\(\dfrac{n_{Al}}{2}=0,0375< \dfrac{n_{HCl}}{6}\)

=> Al phản ứng hết, HCl phản ứng dư

b/ \(m_{Al_{p.ứ}}=0,075.27=2,025\left(g\right)\)

Khong chắc lắm!

Giải phương trình? Chú ý ghi rõ đề!

\(\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{5x+3}{x+3}=1\) (x ≠ \(\pm\)3)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)+\left(5x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+6x+5x^2+3x-15x-9-\left(x^2-9\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) (tmđkxđ) Vậy tập nghiệm....

\(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\uparrow\)

Có

\(n_{Zn}=\dfrac{6,5}{65}=0,1\) (mol)

\(n_{HCl}=\dfrac{36,5}{36,5}=1\) (mol)

Lập tỉ lệ :

\(n_{Zn}=0,1< \dfrac{n_{HCl}}{2}=0,5\)

=> Zn phản ứng hết.

Theo PTHH : \(n_{ZnCl_2}=n_{Zn}=0,1\) (mol)

=> \(m_{ZnCl_2}=0,1.136=13,6\left(g\right)\)   

Bạn tham khảo tạm.

Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm AF. AM cắt EF tại K

Dễ dàng ∆ABM = ∆FCM (c.g.c)

=> ^ABM = ^FCM (2 góc t.ứ)và AB = FC

Mà 2 góc này ở vị trí slt.

=> AB // FC.

=>^BAC + ^ACF = 180° (tcp).

Lại có:

^EAC = ^DAB = 90°

=> ^EAC + ^DAB = 180°

=> ^EAB + ^BAC + ^BAC + CAD = 180°

=> ^BAC + ^EAD = 180°

Do đó ^EAD = ^ACF.

Xét ∆ACF và ∆EAD có:

AC = AE (GT)

^ACF = ^EAD 

^CF = AD (=AB)

=>∆ACF = ∆EAD (c.g.c)

=> ^CAK = ^AED (2 góc t/ứ)

=> ^CAM+ ^EAM = ^AED + ^EAM

=> ^AED + ^EAM = ^CAE=90°

=> ^AKE = 90°

=> AM vuông góc vs DE

Mà AH vuông góc DE.

=> Đpcm

Đang dùng điện thoại mà lười viết, bạn tham khảo tạm nha. 

b/ Xét ∆ABC có

^A+^ABC+^ACB=180° (đ.l tổng 3 góc)

=> ^ABC + ^ACB = 120°

=> ^ABC/2 + ^ACB/2 = 60°

=> ^CBD + ^BCE = 60°

=> ^CBI + ^BCI = 60°

=> ^BIC = 180° - 60° = 120°

a, Kẻ IF là pg ^BIC. (F thuộc BC)

=> ^BIF = ^CIF = 60°

Mà ^EIB + ^BIC = 180°

=> ^EIB =60°

=> ^EIB = ^DIC = 60° (đối đỉnh)

=> ^EIB = ^BIF = ^FIC = ^DIC = 60°

Khi đó

∆EIB = ∆FIB (g.c.g) (bạn tự xét => BE = FB

∆FIC = ∆DIC (c.g.c) (tự xét) => FC = DC

Do đó

BE +  CD = BF + CF = BC

bangbang1310 câu này làm lâu, tội không nhớ công thức. :((

Kẻ AH ⊥ DC tại H ; BK ⊥ DC tại K.

=> AH // BK

Xét t/g AHD vuông tại H và t/g BKC vuông tại K có:

AD = BC (do ABCD là htc)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(do ABCD là htc)

=> t/g AHD = t/g BKC (ch-gn)

=> HD = KC ; AH = KB 

Mà AH // BK

=> AHKB là hình thang

Lại có \(\widehat{AHK}=90^o\)

=> AHKB là hình chữ nhật

=> HK = AB = 10cm

Có

DH+HK+KC = DC

=> 2CK + 10 = 16 (cm)

=> CK = 3 (cm) Áp dụng đ/l Pythagoras vào t/g BKC vuông tại K có

\(BK^2+CK^2=BC^2\)

=> \(BK^2+3^2=5^2\)

=> BK = 4 (cm)

Có

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BK.\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.4.\left(10+16\right)=2.26=52\)cm²

Không chắc lắm :((