Ktra lại đề.

Oz là pg góc xOy.

=> Oz nằm giữa Ox,Oy ; ^xOz= 70°

=>^zOt=180°-70°=110°

^xOy=5/7^xOy=100°

Ou nằm trong ^xOy

=> Ou nằm giữa Ox,Oy.

=> Ou nằm giữa Ox,Ot.

=>^tOu=180°-100°=80°

Có ^tOy=180°-^xOy=40°

Trên cùng nửa mp bờ Ot có ^tOy<^tou

=>Oy nằm giữa Ou,Ot.

Mà ^yOt=1/2^uOt

=> Oylà pg ^tOu

a. Áp dụng đ/l Pytago có

\(AC^2=BC^2-AB^2=100-36\)

=> AC = 8 (cm)
b/ Xét t/g ABE vg tại A và t/g HBE cg tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

=> t/g ABE = t/g HBE
=> AB = HB ; AE = HE (*)
Xét t/g HEC vg tại H => EC > HE

=> AE < EC
c/ Xét t.g BCK có

KH vg góc BC
CA vg góc BK

CA cắt HK tại E
=> E là trực tâm t/g BCK

=> BE ⊥ CK (1)
(*) => BE là đường trung trực của AH

=> BE ⊥ AH (2)
(1) ; (2)
=> CK // AH
d/ Xét t.g BAH có AB = AH ; \(\widehat{ABH}=60^o\)

=> t/g BAH đều

a/ Xét t/g ABM vg tại A và t/g DBM vg tại D có

BM : chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)

=> t/g ABM = t/g DBM

=> AB = BD
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^O\) => \(\widehat{ABC}=60^o\)

=> t/g ABD đều

b/ t/g ABM = t/g DBM

=> AM = DM ; \(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=90^o\)

Suy ra t/g CMD vg tại D

=> MC > DM

=> MC > AM

c/ Xét t/g MAE vg tại A và t/g MDC vg tại D có

AM = MD
AE = DC
=> t/g MAE = t/g MDC
=> \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Mà 2 góc này đối đỉnh

=> D,M,E thẳng hàng

\(\dfrac{2020x+1515}{x^2+1}=\dfrac{505x^2+2020x+2020-505\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\dfrac{505\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-505\ge-505\forall x\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-2\)