Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Chứng minh rằng :

\(BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và O là điểm bất kì trong tam giác. Từ O hạ OM vuông góc AC (M thuộc AC); OI vuông góc AB (I thuộc AB); OH vuông góc BC (H thuộc B). Chứng minh rằng :

\(^{AB^2+BH^2+CM^2=AM^2+CH^2+BI^2}\)

Cho tam giác ABC , biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4:5, cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác.