Cho a≥1; b≥9; c≥16 thỏa mãn a.b.c = 1152

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

P = bc\(\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-9}+ab\sqrt{c-16}\)

Căn bậc hai số học của 7 là \(\sqrt[]{7}\), hoặc xấp xỉ 2,646.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(\dfrac{x+7}{\sqrt[]{x}+3}\)

\(n_{CaCO_3}=\dfrac{m_{CaCO_3}}{M_{CaCO_3}}=\dfrac{100}{40+12+16.3}=\dfrac{100}{100}=1\left(mol\right)\)

\(n_{NaOH}=\dfrac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}}=\dfrac{60}{23+16+1}=\dfrac{60}{40}=1,5\left(mol\right)\)

Có \(n_{CaCO_3}< n_{NaOH}\left(1mol< 1,5mol\right)\)

\(\Rightarrow CaCO_3\) phản ứng hết, \(NaOH\)dư.

Mọi tính toán theo số mol của \(CaCO_3\)

\(CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+H_2O+CO_2\)

PT: 1      : 2             : 1            : 1       : 1         (mol)

ĐB: 1      : 2             : 1            : 1       : 1         (mol)

Có \(n_{CO_2}=1mol\)

Xét T = \(\dfrac{n_{NaOH}}{n_{CO_2}}=\dfrac{1,5}{1}=1,5\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\) 1 < T < 2

Phản ứng của NaOH với \(CO_2\) tạo 2 muối là \(Na_2CO_3\) và \(NaHCO_3\)

Gọi \(n_{Na_2CO_3}\) là x, \(n_{NaHCO_3}\) là y.

Có phương trình phản ứng:

+) \(2NaOH+CO_2\rightarrow Na_2CO_3+H_2O\) (1)

PT: 2         : 1          : 1              : 1        (mol)

ĐB: 2x      :x            :x               :x          (mol)

+) \(NaOH+CO_2\rightarrow NaHCO_3\) (2)

PT: 1           :1           :1                     (mol)

ĐB: y           :y           :y                      (mol)

Từ 2 phương trình ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1,5mol=n_{NaOH}\\x+y=1mol=n_{NaHCO_3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5mol=n_{Na_2CO_3}\\y=0,5mol=n_{NaHCO_3}\end{matrix}\right.\)

\(m_{Na_2CO_3}=n_{Na_2CO_3}.M_{Na_2CO_3}=0,5.\left(23.2+12+16.3\right)=0,5.106=53\left(g\right)\)

\(m_{NaHCO_3}=n_{NaHCO_3}.M_{NaHCO_3}=0,5.\left(23+1+12+16.3\right)=0,5.84=42\left(g\right)\)

Khối lượng muối natri thu được sau phản ứng là:

\(m_{muoi}=m_{Na_2CO_3}+m_{NaHCO_3}=53+42=95\left(g\right)\)

Vậy khối lượng muối natri thu được sau phản ứng là 95g.

"Bên trời góc bể bơ vơ / Tấm son gột rửa bao giờ cho phai" có bút pháp tả cảnh ngụ tình không? 

Tìm x, biết:

\(\sqrt{2x^2-9}=-x\)

Ý nghĩa nhan đề "Bài thơ về tiểu đội xe không kính" là:

- Nhan đề "Bài thơ về tiểu đội xe không kính" khá dài, tưởng như có chỗ thừa nhưng từ đó thu hút người đọc ở cái vẻ lạ, độc đáo của nó.

- Nhan đề trên đã làm nổi bật hình ảnh toàn bài là những chiếc xe không kính, thể hiện sự gắn bó, am hiểu đời sống chiến tranh của tác giả.

- Hai chữ "bài thơ" cho thêm vào nhan đề đã cho thấy rõ hơn cách nhìn, cách khai thác hiện thực chiến tranh của tác giả và muốn nói về chất thơ của hiện thực chiến tranh khốc liệt, chất thơ của tuổi trẻ hiên ngang, dũng cảm vượt lên mọi thiếu thốn, gian khổ, hiểm nguy của thời chiến.

- Nhan đề trên góp phần làm nổi bật chủ đề của tác phẩm là khắc họa một hình ảnh độc đáo về những chiếc xe không kính. Qua đó, tác giả khắc họa nổi bật lên hình ảnh những người lính lái xe Trường Sơn thời chống Mĩ với những phẩm chất tốt đẹp.