Tóm tắt:

500 hộ trong khu dân cư

1 hộ: 4h/1 ngày

Công suất 1 hộ: 120W

-------------------------------------

 \(P_{tổng}=?,A_{tổng}=?,T_{mỗi.hộ}=?,T_{tổng}=?\)

Công suất điện TB 1 ngày của cả khu dân cư:

\(120.500=60000\left(W\right)\)

Điện năng khu dân cư sử dụng trong 30 ngày:

\(A=P.t=60000.30.4.60.60=2,592.10^{10}\left(J\right)=7200\left(kWh\right)\)

Tiền điện của mỗi hộ là:

\(\left(7200.700\right):500=10080\left(đ\right)\)

Tiền điện của cả khu là: \(7200.700=5040000\left(đ\right)\)

\(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(a+1\right)+2\left(b+1\right)-\left(a+1\right)\left(b+1\right)}{2\left(a+b\right)\left(b+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow a+b-ab+3=0\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-\left(1-b\right)=-4\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=-4\)

Do \(a,b\in N\) nên ta có bảng sau:

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(5;2\right);\left(3;3\right)\right\}\)

Bài 3: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ab}{b^2+ab}=\dfrac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\dfrac{a}{b}\)

Bài 4: \(\dfrac{3a^2-b^2}{a^2+b^2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow3a^2+3b^2=12a^2-4b^2\Leftrightarrow9a^2=7b^2\Leftrightarrow\dfrac{9a^2}{7b^2}=1\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{7}{9}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{9}\\\dfrac{a}{b}=-\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)

\(1ph=60s\)

Tần số của nó là: \(120:60=2\left(Hz\right)\Rightarrow C\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{40.60}{40+60}=24\left(\Omega\right)\)

Do mắc song song nên \(U=U_1=U_2=36V\)

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua mạch chính:

\(\left\{{}\begin{matrix}I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{36}{24}=1,5\left(A\right)\\I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{36}{40}=0,9\left(A\right)\\I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{36}{60}=0,6\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

Công suất tiêu thụ của toàn mạch: \(P=U.I=36.1,5=54\left(W\right)\)

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

\(P_Đ=U_Đ.I_Đ\Rightarrow I_Đ=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{24}{12}=2\left(A\right)\)

Do mắc nối tiếp nên \(I_Đ=I_m=1,5\left(A\right)\Rightarrow I_Đ< I_{Đdm}\)

Vậy đèn sáng yếu

\(250mA=0,25\left(A\right)\)

Điện trở R là: \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,25}=24\left(\Omega\right)\)

Hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu điện trở này là: 

\(U=I.R=2,5.24=60\left(V\right)\)

Điện trở của dây đốt nóng là:

\(R=\rho\dfrac{l}{S}=0,5.10^{-6}.\dfrac{4}{0,5.10^{-6}}=4\left(\Omega\right)\)

Công suất tiêu thụ của bàn là: \(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{220^2}{4}=12100\left(W\right)\)

Nhiệt lượng bàn là tỏa ra trong 45ph:

\(Q_{tỏa}=A=P.t=12100.45.60=32670000\left(J\right)=9,075\left(kWh\right)\)

\(1h15ph=\dfrac{5}{4}h\)

Điện năng tiêu thụ của bàn là:

\(A=P.t=12100.\dfrac{5}{4}.60=907500\left(J\right)=\dfrac{121}{480}\left(kWh\right)=\dfrac{3025}{12}\left(Wh\right)\)

Điện năng bếp tiêu thụ trong 10 ngày:

\(A=P.t=\dfrac{121}{480}.10=\dfrac{121}{48}\left(kWh\right)\)

Tiền điện phải trả: \(\dfrac{121}{48}.2200\approx5546\left(đ\right)\)

Cường độ dòng điện định mức của 2 bóng đèn:

\(\left\{{}\begin{matrix}P_1=U_1.I_1\Rightarrow I_1=\dfrac{P_1}{U_1}=\dfrac{6}{6}=1\left(A\right)\\P_2=U_2.I_2\Rightarrow I_2=\dfrac{P_2}{U_2}=\dfrac{3}{6}=0,5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

Điện trở của mỗi bóng đèn khi đèn sáng bình thường:

\(\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{6}{1}=6\left(\Omega\right)\\R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{6}{0,5}=12\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)