Xét tam giác MHP vuông tại H có:

\(MH^2+HP^2=MP^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow MH^2+6^2=10^2\Rightarrow MH=8\left(cm\right)\)

Mà \(MH+HN=MN=MP=10cm\)(do tam giác MNP cân tại M)

\(\Rightarrow8+HN=10\Rightarrow HN=2\left(cm\right)\)

Xét tam giác NHP vuông tại H có:

\(HN^2+HP^2=NP^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow2^2+6^2=NP^2\Rightarrow NP=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

Gọi năng suất lúa giống mới và lúa giống cũ trên 1 ha lần lượt là a,b(tấn)(0<a,b<460)

Theo đề bài ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}60a+40b=460\\4b-3a=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+10b=115\\20b-15a=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b-3a=1\\15a+10b+\left(20b-15a\right)=115+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4b+1}{3}\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{17}{3}\left(tm\right)\\b=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow b=\dfrac{2a}{3}\)

\(M=\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}=\sqrt{\dfrac{a-\dfrac{2a}{3}}{a+\dfrac{2a}{3}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{a}{3}}{\dfrac{5a}{3}}}=\sqrt{\dfrac{a}{3}.\dfrac{3}{5a}}=\sqrt{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{\sqrt[]{5}}{5}\)

b) \(M=\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}< 1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\ne0\\a^2>b^2\\a-b< a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2>b^2\\b>0\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=120+3^4.120+...+3^{2008}.120=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)

Nếu biết làm rồi thì còn đăng lên làm j nữa vậy bạn?

Đây là trang để hỏi đáp, vậy khi không biết làm bạn mới hỏi để người khác trả lời chứ !

Đây là lần đầu mình nhắc nhở bạn và nếu bạn còn đăng những câu hỏi linh tinh như này nữa mình sẽ xóa hết nhé !

a) Diện tích hình vuông là:

\(60\times60=3000\left(m^2\right)\)

b) Diện tích hình tam giác là:

\(3600\times2=7200\left(m^2\right)\)

Cạnh đáy miếng lót là:

\(S=\dfrac{1}{2}\times a\times h\Rightarrow a=7200:\left(\dfrac{1}{2}\times180\right)=80\left(m\right)\)