Cho  vuông tại A, tia phân giác của  cắt AC tại D. Trên BC lấy  sao cho .

a) Chứng minh .

b) Chứng minh  .

c) Kẻ tia . Tia  cắt  tại . So sánh  và  .

d) Giả sử  Chứng minh .

Cho  vuông tại A, tia phân giác của  cắt AC tại D. Trên BC lấy  sao cho .

a) Chứng minh .

b) Chứng minh  .

c) Kẻ tia . Tia  cắt  tại . So sánh  và  .

d) Giả sử  Chứng minh .

Cho tam giác ABC vuông tại A. BI là tia phân giác của góc ABC (I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D.

a) Chứng minh rằng .

b) Chứng minh cân và BI là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

c) Kéo dài DI cắt đường thẳng BA tại E. Chứng minh ID < IE và IE = IC.

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để điểm I cách đều ba đỉnh của tam giác BEC.