Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh:

a) CN vuông góc với AC và CN = AB;

b) AN = BC và AN song song với BC.  

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và B, trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD = BC.