ta có tổng hai số là 320

         hiệu hai số đó là 2

số lớn là (320+2):2=161

số bé là ( 320-2):2=159

vì số lớn và số bé đều là số lẻ 

suy ra 

th1 số lớn là 161+1=162

          số bé là 159-1=158

th2  số lớn là 161-1=160

          số bé là 159+1=160 

vì hai số đó là hai số chẵn liên tiếp suy ra hai số đó là 162;158

ta có AB//CD ( gt)

suy ra góc CAB + góc ACD= 180 độ ( hai góc tcp)

suy ra góc CAB= 180-góc CAD

           góc CAB= 180 - 85

           góc CAB = 95 độ 

ta lại có góc BEF = góc EFC= 75 độ ( hai góc slt)

a) Xét tg ABD và tg EBD có 

    BD chung

    góc ABD= góc EBC ( BD pg góc B)

    AB=BE( gt)

suy ra tam gíac ABD = tam giác EBD ( c.g.c)

suy ra góc BAD= góc BED =90 độ ( hai góc t/ư)

suy ra DE vuông góc BC

b)ta có góc DÈF= 180 ( 3 điểm thẳng hàng )

mà BED= 90 suy ra BEF=90 độ

XÉt tg BED và tam giác BEF có

    BED=BEF=90 độ (cmt)

     BE chung

    DE= EF ( gt)

suy ra tg BED= tg BEF ( c.g.c)

ta có tg ABD = tg EBD ( cmt)

  ta lại có tg EBD= tg EBF ( cmt)

suy ra tg ABD = tg EBF ( = tg EBD)

suy ra góc ABD= góc FBE

a) tacó AM//Oy

suy ra góc xAM= góc xOy ( đồng vị)              (1)

   ta có Ox // MB

suy ra góc yBM = góc xOy (đồng vị)               (2)

từ (1) và (2) suy ra góc xAM = góc yBM (=góc xOy)

b) ta có OK cắt AM tại K suy ra KM // Oy

mà góc MDy= 90 độ 

suy ra KMD = 90 độ ( hai góc so le trong )

suy ra MD vuông góc với MK

bài 2

kẻ đoạn thẳng AB đi qua O và song song với Mx

ta có AB//Mx suy ra góc MOA = góc xMO =50 độ ( Hai góc so le trong)

vì  AB//xM mà xM//Ny suy ra AB//Ny

AB//Ny suy ra góc AON + góc ONy= 180 độ ( hai góc trong cùng phía bù nhau)

 suy ra AON = 180- ONy

          AON= 40 độ

ta lại có:góc AON +MOA = góc MON

                40         +   50  = góc MON

suy ra góc MON = 90 độ

a) cặp góc so le trong: góc AMN và góc MNC

     cặp góc đồng vị :xMb và góc MNC

     cặp góc trong cùng phía góc AMN và MND

b)ta có góc AMN = MNC ( gt) 

suy ra AB//CD ( hai góc so le trong)

c)ta có xMB = góc MNC =52 độ ( hai góc đồng vị)

   ta có góc MND+ góc AMN = 180 độ ( hai góc trong cùng phía)

       suy ra góc MND= 180 -góc AMN

                  góc MND= 180- 52

                  góc MND= 128 độ

d) ta có AB//DC ( cmt) 

 mà BCvuông góc với DC (gt)

 suy ra BC vuông góc với AB ( tc từ vuông góc đến song song)