From

lives 

Address 

street

a) Xét tg DAB có AM=MD (gt)

                          DP=PB(gt)

=> MP là dg tb tg DAB => MP //AB          (1)

Xét tg BDC có BN=NC(gt)

                       DO=PB(gt)

=> PN là dg tb tg DBC=> PN//DC. Mà DC//AB ( hthang ABCD)

=> PN//AB.                                              (2)

Từ (1) và (2) => M,N,P thẳng hàng 

b) Xét tg ABC có BN=NC(gt)

                            NK//AB( MN//AB)

=> K td AC

C) xét tg ABCD có AM=MD(gt)

                                BN=NC(gt)

=> MN là dg tb tg ABCD => MN=(AB+CD)/2          (1)

ta có MP là dg tb tg ABD(cmt)=> MP=1/2AB=AB/2         (2)

 Ta có NK là dg tb tg ABC(cmt) =>NK=1/2AB=AB/2.       (3)

Mà ta có MN= MP+PK+NK                                              (4)

Từ (1)(2)(3)(4) suy ra

(AB+CD)/2 = AB/2+AB/2+PK

<=> (AB+CD-AB-AB)/2=PK

<=>(-AB+CD)/2=PK

=> (CD-AB):2=PK

31) 2KClO_{3 ------>} 2KCl+3O₂

32)Fe(NO₃)_{3 +}3KOH -----> Fe(OH)₃+3KNO₃

33)H₂SO₄+Na₂CO₃----->Na₂SO₄ +H₂O+CO₂

34) 2HCl+CaCO₃-----> CaCl₂+ H₂O+CO₂

35)Ba(OH)₂+2HCl----->BaCl₂+2H₂O

36) 3Fe +2O₂------>Fe₃O₄

b)

gọi gd của HN và AC là I

gọi gd AB và HM là K

Xét tg HAN có AN là dg trung trực của HN

=> AH=AN=> tg AHN cân tại A.

=> HAI = IAN 

 Vì AB là pg MAH(cmt)=> MAK =KAH 

mà KAH+HAI=A=90 độ

=> MAK+IAN=90 độ

=> MAK+IAN+KAH +HAI=90+90=180 độ

=> A,M,N thẳng hàng    (1)

Ta có: tg AMH cân tại A(cmt)=> AM=AH

          Tg HAN cân tại A(cmt)=> AH=AN

=> AM=AN.              (2)

=> A là td MN

c) xét tg MBH có BK vg góc với MH=> BK là dg cao

                           MK=KH=> BK là dg ttuyến 

=> tg MBH cân tại B(tc tg cân)

=> MB=BH

Chứng minh tương tự cho tg HCN

=> tg HCN cân tại C(tc tg cân)

=> CH=CN

mà BH+HC=BC=> MB+CN=BC