\(x^2-3y^2=0\) hay Phân tích: \(x^2-3y^2\) hả bạn?

1. \(4x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\\2x-7=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=-\dfrac{7}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{7}{2}\)

===========

2. \(x^2+36=12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy: \(x=6\)

===========

3. \(10\left(x-5\right)-8x\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10\left(x-5\right)+8x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(10+8x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Leftrightarrow x=5\\10+8x=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=5\) hoặc \(x=-\dfrac{5}{4}\)

a/ △ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\hat{ACB}=45\text{°}\)

△BDC có \(\hat{CBD}=90\text{°};BC=BD\)

⇒ △BDC vuông cân tại B \(\Rightarrow\hat{BDC}=\hat{BCD}=45\text{°}\)

Mà: \(\hat{ACD}=\hat{ACB}+\hat{BCD}=45\text{°}+45\text{°}=90\text{°}\)

Tứ giác ABCD có: 

\(\begin{matrix}AB\perp AC\\CD\perp AC\end{matrix}\Rightarrow AB\text{//}CD;\hat{BAC}=90\text{°}\)

Vậy: ABCD là hình thang vuông

===========

b/ Áp dụng đ/l Pytago cho △ABC \(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}\left(cm\right)\) \(\left(AB=AC\right)\)

- Do \(BC=BD\)

Áp dụng đ/l Pytago cho △BCD \(\Rightarrow CD=\sqrt{\sqrt{50}^2+\sqrt{50}^2}=10\left(cm\right)\)

Vậy: \(CD=10cm\)

\(36x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow36x^2=49\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{49}{36}}=\dfrac{7}{6}\)

Vậy: \(x=\dfrac{7}{6}\)

1. plays

2. do you have

3. doesn't watch

4. watches

5. doesn't have

6. tries, don't think

7. passes

8. sets

9. leaves

10. takes

- Gọi x là thời gian hai xe sẽ gặp nhau, với x>0

- Theo đề bài ta có phương trình sau:

\(50x+40x=180\)

\(\Leftrightarrow90x=180\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (tmđk)

Vậy: Hai xe gặp nhau khi đã đi 2 giờ.

- Gọi x là độ dài quãng đường AB, với x>0

- Theo đề bài ta có:

 + Thời gian đi là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

 + Thời gian về là \(\dfrac{x}{24}\left(giờ\right)\)

- Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút tức \(\dfrac{1}{2}\left(giờ\right)\). Ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{24}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{120}-\dfrac{4x}{120}=\dfrac{60}{120}\)

Suy ra: \(5x-4x=60\)

\(\Leftrightarrow x=60\) (tmđk)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 60 km/h
 

Tam giác đồng dạng bạn ơi

a/ D đối xứng với H qua AB

⇒ AB là đường trung trực của DH ⇒ \(AD=AH\) (tính chất đường trung trực)

- E đối xứng với H qua AC

⇒ AC là đường trung trực của DE ⇒ \(AH=AE\) (tính chất đường trung trực)

Vậy: \(AD=AE\) hay A là trung điểm của DE (đpcm)

==========

b/ - AB là trung trực của DH (cmt) ⇒ \(DB=HB\) (tính chất đường trung trực)

- AC là đường trung trực của DE (cmt) ⇒ \(HC=HE\) (tính chất đường trung trực)

Xét △ADB và △ADH có:

 - \(AH=AD\left(cmt\right)\)

 - \(AB\text{ }chung\)

 - \(DB=HB\left(cmt\right)\)

⇒ △ADB=△AHB (c.c.c) ⇒ \(\hat{ADB}=\hat{AHB}=90\text{°}\left(1\right)\)

- Tương tự ta cũng có: △AHC=△AEC (c.c.c) ⇒ \(\hat{AHC}=\hat{AEC}=90\text{°}\left(2\right)\)

\(DE\perp DB;DE\perp CE\Rightarrow DB\text{//}CE\)

⇒ ABEC là hình thang

Từ (1) và (2): Vậy: ABEC là hình thang vuông (đpcm)

==========

c/ Xét △AHB và △ABC có:

- \(\hat{AHB}=\hat{BAC}=90\text{°}\)

- \(\hat{ABH}\text{ }chung\)

⇒ △HBA ∼ △ABC (g.g) 

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\Rightarrow AB=\sqrt{\left(2+8\right).2}=\sqrt{20}\left(cm\right)\)

Xét △AHB vuông tại H:

\(AB^2=AH^2+HB^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\left(\sqrt{20}\right)^2-2^2}=4\left(cm\right)\)

- Mặt khác: \(AH=AD=AE=4\left(cm\right)\)

\(HB=DB=2\left(cm\right)\)

\(HC=CE=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow P_{BDEC}=\left(4+4\right)+2+\left(2+8\right)+8=28\left(cm\right)\)

Vậy: \(AH=4cm\)

        \(P_{BDEC}=28cm\)

Ta có PTHH: \(3H_2+Fe_2O_3\underrightarrow{t\text{°}}2Fe+3H_2O\)

\(n_{Fe}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

- Theo PTHH:

 + Để thu được \(\text{2 mol Fe}\) cần đun nóng \(\text{1 mol Fe}_2O_3\)

 ⇒ Để thu được \(\text{0,1 mol Fe}\) cần đun nóng \(\text{0,05 mol Fe}_2O_3\)

\(m_{Fe_2O_3}=0,05\text{ x }160=8\left(g\right)\)

Vậy:Khối lượng Sắt (III) oxit đã tham gia phản ứng là 8g

============

Chúc bạn học tốt!