Phân tích đa thức thành nhân tử 
y^2-(x^2-2x+1)

2x^2-8x^2+8x

cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi I là trung điểm AC,Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB=ID
a)chứng minh:ABCD là hình bình hành
b)Gọi H,K lần lượt là trung điểm IB,ID,Chứng minh:AK=HC
c)AH cắt BC tại M;CK cắt AD tại N.Chứng minh:M,I,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là trung điểm AB,AC.Chứng minh:
a)tứ giác AIHK là hình bình hành
b)các tứ giác BIKH,CKIH là hình bình hành
c)AH cắt IK tại G.Trên tia BG lấy điểm P sao cho GB=GP.Chứng tỏ AP//BC

Cho hình thang ABCD(AB//CDvà AB<CD).Trên CD lấy điểm M sao cho MD=AD.Chứng minh:
a)tứ giác ABMD là hình bình hành
b)MC=CD-BA
c)Gọi N là trung điểm BD.Chứng mình:A,M,N thẳng hàng

Cho hình thang ABCD(AB//CDvà AB<CD).Trên CD lấy điểm M sao cho MD=AD.Chứng minh:
a)tứ giác ABMD là hình bình hành
b)MC=CD-BA
c)Gọi N là trung điểm BD.Chứng mình:A,M,N thẳng hàng

cho tam giác ABC (AB<AC)có đường cao AH.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Chứng minh rằng:
a)BCNM là hình thang
b)AMKN là hình bình hành
c)Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.Chứng minh:tứ giác ADBH là hình bình hành