Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc với AO (H ϵ AO),trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.Chứng minh rằng C thuộc đường tròn tâm O và AC là tiếp điểm của đường tròn tâm O.

Cho phương trình x² - 2(m + 1)x + 2m - 3 = 0
với m là tham số.Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 3x - 2
Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol(P) bằng phương pháp đại số.