Cho đường tròn tâm O ,một điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ đường thẳng đi qua tâm O,cắt đường tròn tại hai điểm A,B (A nằm giữa M và B).Kẻ đường thẳng thứ hai đi qua M,cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D. C khác A).ĐƯờng thẳng vuông góc với MA tại M cắt đường thẳng BC tại N,đường thẳng NA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E.
a.Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp
b.Chứng minh DE vuông góc với MB
Một đoàn khách du lịch gồm 25 người dự định tham gia quan chùa Hương Tích (Can lộc - Hà Tĩnh),bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống).Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống,do đó đoàn đã chỉ ra 7 300 000 đồng để mua vé.Hỏi giá cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu?Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn vé khứ hồi là 140 000 dồng.