Cho x + 2021y= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(x^2+y^2\)

Cho x,y,z là 3 số thực dương
C/m: \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}\ge\dfrac{3}{2}\)

Giúp mình với ạ, mình cần gấp lắm !!!

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+2021)^2+2022 không là số chính phương

Tìm x thuộc Z để M=\(\dfrac{2x+1}{x+3}\)có giá trị là số nguyên tố

cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC lấy điểm H trên AC ( H khác A,C) Gọi E là hình chiếu của H trên BC 
1, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EHC
2 chm góc HBC = góc EAC
3 AB. HI=AI.HE( I là giao điểm của AE và BH )

Giải bất phương trình //x/-2/<2x+1