Cho đường tròn tâm O và hai đường kính AH, DM không vuông góc với nhau.Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại H cắt AD, AM tại B,C.

a) Chứng minh rằng tứ giác BCMD nội tiếp

b) Đường tròn tâm I đường kính BC cắt đường tròn tâm O ở E. Gọi P là giao điểm của DM và BC. Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác AIP. 

c) Chứng minh rằng: A, E, P thẳng hàng. 

d) Gọi R,S,K là trung điểm của HC, HB, HO. Chứng minh. RK vuông góc SA