Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC), đường cao AH.

a) Vẽ HD song song AC (D thuộc AB).Giả sử BD= 4cm, BH=AD=6cm.Tính HC

b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E. CM: Δ AHE ∼ ΔACH, suy ra AH2 = AE.AC

c) Kẻ HF vuông góc với AB tại F. CM: Góc AEF = Góc ABC

Cho tam giác ABC, qua điểm M trên cạnh AB vẽ đường thẳng song song BC cắt AC tại N

a) Giả sử AB= 6cm, CN= 3cm, AC= 9cm.Tính BM

b) Qua B kẻ tia Bx song song với AC cắt đường thẳng MN tại D, gọi E là giao điểm của AB và CD. CM: ΔMED∼ΔBEC, EB² =EA.EM

c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại F. CM: \(\frac{1}{EF}\)=\(\frac{1}{AC}\)+\(\frac{1}{CN}\)

Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC), đường cao AH.

a) Vẽ HD song song AC (D thuộc AB).Giả sử BD= 4cm, BH=AD=6cm.Tính HC

b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E. CM: Δ AHE ∼ ΔACH, suy ra AH² = AE.AC

c) Kẻ HF vuông góc với AB tại F. CM: Góc AEF = Góc ABC

Bài 1: Hãy so sánh a và b nếu:

a) 6 - 5a < 6 - 5b

b) -2a +3 > -2b+2 ( Cho a<b)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) -7x + 3(x -1) > 8 - x

b) 3(2 - x) + x ≥ 2

c) 5x + 3(4 - x) ≤ 4

d) 2(x - 5) - 5x ≤ 2