Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(3;4;1), D(−1;3;2). Tìm tọa độ điểm Csao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 45∘.

Mặt cầu tâm O và đi qua điểm A(0;4;3) có diện tích là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(−1;0;0),B(0;0;2), .C(0;−3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm .A(0;0;−2),B(4;0;0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là

Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1;2;5) và mặt phẳng (α):x−2y+2z+2=0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (α) là

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R=5 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(−1;1;−1) . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;3).. Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

Hình chiếu của M(−1;2;0)lên mặt phẳng (P):z=3có tọa độ là: