Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BD, CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE .

a ) Chứng minh rằng △AEI = △ADI .

b ) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm A , I , M thẳng hàng .

Cho tam giác ABC, đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc A tại M. Từ M lần lượt vẽ MH , MK vuông góc với AB, AC . Chứng minh rằng :

a ) MH = MK

b ) BH = CK

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)và BC = 51cm

a) Tính AB, AC

b) Tính diện tích tam giác ABC

Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Từ A và B kẻ AH , BK lần lượt vuông góc với Oy và Ox.

a) Chứng minh △OHA = △OKB

b) Gọi I là giao điểm của AH và BK . Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy

Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E. Chứng minh CD² - CB² = ED² - EB².

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC. Biết AH = 6cm, CH = 4cm. Tính BC

(không cần vẽ hình)