Cho đường thẳng \(\Delta_1\): \(2x+y-3=0\) và \(\Delta_2\): \(x+my+1=0\)

a) Tìm m để \(\Delta_1\)// \(\Delta_2\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.

b) Với m = 2, hãy tính sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng.

c) Tính khoảng cách từ gốc A đến \(\Delta_1\). Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến \(\Delta_2\) bằng 2 lần khoảng cách từ gốc O đến \(\Delta_1\)

d) Gọi H là giao điểm của \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\). Tìm m để tổng khoảng cách từ I đến hai trục tọa độ là ngắn nhất.

Rút gọn biểu thức sau:

\(A=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+3cos\left(x-\pi\right)-2sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-5cos\left(7\pi-x\right)\)

Xét dấu các cung lượng giác sau:

a) \(20\pi\)

b) \(4350^o\)

c) \(\frac{17\pi}{4}+k\pi\) \(\left(k\in Z\right)\)

Cho \(sin\alpha=\frac{-2}{3}\); \(\alpha\in\) góc phần tư thứ (III).

a) Tính \(cos\alpha\), \(tan\left(\alpha+\pi\right)\)

b) Tính \(sin\left(\alpha+\frac{3\pi}{2}\right)\)