Tìm số nguyên tố p sao cho \(\frac{1}{p}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\), trong đó a và b là các số nguyên dương.

Cho x, y là các số tùy ý thõa mãn 14x²+3y²=2019. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=5x²+2xy+y².

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB và có diện tích bằng 2019. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các nữa đường tròn (T) có đường kính AB và nữa đường tròn (Q) có đường kính AC. Một đường thẳng d đi qua A cắt (T), (Q) lần lượt tại M và N. Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tứ giác BMNC.

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+yz=4\\y^2+xz=4\\z^2+xy=10\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-y^2\\y=2-z^2\\z=2-x^2\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x^9+y^9=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-9y^2=0\\x^2+y^2=4x+3y\end{matrix}\right.\)