Cho hai số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh:\(a^3+b^3\) > \(\frac{1}{4}\)

Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC > BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD; gọi G là chân dường vuông góc kẻ từ B đến AC.

a) Chứng minh rằng 2 tam giác CBG và ACF đồng dạng

b) Chứng minh rằng : AB.AE + AD .AF = AC²

Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng:\(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)<\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\)

Tìm các số tự nhiên x, y biết:

( 4 x + 15 y + 1 )( 4^|x| + x² + x + y ) = 305

G là trung tâm của tam giác ABC . Qua G vẽ đường thẳng song song với AB và AC cắt BC tai D, E. Chứng minh rằng \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\), BD = DE =CE

Với giá trị nào của a thì phương trình sau có nghiệm duy nhất:

\(x^2-a^2x-\frac{1}{1-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-1}\)

Mọi nười ơi giúp mik với mik cần rất gấp. Cảm ơn mọi người nhiều

=2+1x9

=2+9

=11

kich to