Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 4
Số lượng câu trả lời 505
Điểm GP 143
Điểm SP 422

Người theo dõi (58)

Đạt Lê
Doraemon
anaxi
Lươn Lan Nhi
Kim Jisoo

Đang theo dõi (0)


Câu trả lời:

Bạn tự vẽ hình nha

a)Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(AM\) là đường trung tuyến

\(\Rightarrow AM\) cũng là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

Xét tứ giác ABDC có:

\(MB=MC\) (AM là đường trung tuyến (gt)

\(MA=MD\) (D đối xứng với A qua M (gt)

AD giao BC tại M

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABDC là hình bình hành

\(AM\perp BC\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABCD là hình thoi

b) Xét \(\Delta ADE\) có:

\(MA=MD\) (D đối xứng với A qua M (gt)

\(KD=KE\) (E đối xứng với D qua K (gt)

\(\Rightarrow\)MK là đường trung bình của \(\Delta ADE\)

\(\Rightarrow MK\text{ //}AE\)

\(\Rightarrow MC\text{ //}AE\)

\(MK=\frac{1}{2}AE\)

\(MK=\frac{1}{2}MC\) (K là trung diểm MC )

\(\Rightarrow MC=AE\)

Xét tứ giác AMCE có:

\(MC=AE\) (Cmt)

\(MC\text{ //}AE\) (Cmt)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AMCE là hình bình hành

\(AM\perp BC\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c)Ta có:

\(MC\text{ //}AE\) \(\Rightarrow BM\text{//}AE\)

\(MC=AE\)\(\text{MC = BM}\) \(\Rightarrow BM=AE\)

Xét tứ giác ABME có:

\(BM\text{//}AE\) (Cmt)

\(BM=AE\) (Cmt)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABME là hình bình hành

Mà AM giao BE tại I (gt)

\(\Rightarrow\)I là trung điểm BE

d)Gọi F là giao điểm của AC và ME

Vì AMCE là hình chữ nhật

\(\Rightarrow MF=\frac{1}{2}AC\) hay MF là đường trung tuyến

Xét ΔAMC có:

MF; AK; CI là đường trung tuyến

\(\Rightarrow AK,CI,EM\) đồng quy