Bài 1. Cho đường cong (C) : y = \(\frac{3x+1}{1-x}\) .Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng (Δ) : x\(-\)2y+5 = 0 một góc 30\(^{\theta}\)

Bài 2. Cho hàm số y = \(\sin x+2\cos x+\left(2m-5\right)x-1\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó.

Bài 3. Cho hàm số y = \(x^4+mx^2-3\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+\(\infty\))

Mình rất cần sự giúp đỡ của mọi người, mình cảm ơn trước ạ :'((((

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, biết \(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2.\) Hãy tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{BD}\)

Bài 2: Trong không gian, cho \(\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=5;(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})=120^{\theta}.\) Hãy tính độ dài các vecto sau:

\(a)\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)

\(b)\left|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)

Bài 3: Trong không gian, cho\(\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=3;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10.\) Đặt \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b};\) \(\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}.\) gọi αlà góc giữa hai vecto \((\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\). Hãy tính cosα

Mọi người ơi giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ!!!

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{x}+1}{2x^2+5x+3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}+1}{\left(x-1\right)^2}\)

c)\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[4]{x}-1}{x^3+x^2-2}\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{\sqrt[3]{2x+12}+x}{x^2+2x}\)

mọi người ơi giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ :((((